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教师招聘考试数学—转化与化归思想

来源:   时间:2020-02-22 15:54:04

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化归与转换的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化,进而达到解决问题的思想.等价转化总是将抽象转化为具体,复杂转化为简单、未知转化为已知,通过变换迅速而合理的寻找和选择问题解决的途径和方法.

案例探究

命题意图:本题主要考查学生的阅读审题,综合理解及逻辑推理的能力.

知识依托:函数求值的简单运算、方程思想的应用.解不等式及化归转化思想的应用.解题的关键就是应用转化思想将题意条件转化为数学语言.

错解分析:考生易出现以下几种错因:

(1)审题后不能理解题意.(2)题意转化不出数学关系式,如第2问.(3)第3问不能进行从一般到特殊的转化.

技巧与方法:此题属于富有新意,综合性、抽象性较强的题目.由于陌生不易理解并将文意转化为数学语言.这就要求我们慎读题意,把握主脉,体会数学转换.

锦囊妙计

转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的.不等价转化则部分地改变了原对象的实质,需对所得结论进行必要的修正.

应用转化化归思想解题的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简,尽量是等价转化.常见的转化有:正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面相互转化、复数与实数相互转化、常量与变量的转化、数学语言的转化.

小试牛刀

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